b)
W(x)=-3x^4+2x^2+40 , P(x)=x-2
W(x) : (x - a) = ?
a=2
tabelka
|-3 |0 | 2 | 0 |40 | ---------| kolejne współczynniki wielomianu W(x)
|-3 |-6|-10|-20| 0 |---------| pierwszy współczynnik przepisujemy
2*(-3)+0=-6
2*(-6)+2=-10
2*(-10)+0=-20
2*(-20)+40=0
-3x^4+2x^2+40:(x-2)=-3x^3-6x^2-10x-20
Otrzymany wielomian jest o stopień niższy od wielomianu W(x).
c)
W(x)=-5x^3+4x^2+6x-7 , P(x)=x+2
a=-2
|-5 |4 | 6 |-7|
|-5|14|-22|37| reszta 37
-2*(-5)+4=14
-2*14+6=-22
-2*(-22)+(-7)=44-7=37
(-5x^3+4x^2+6x-7):(x+2)=-5x^2+14x-22+\frac{37}{x+2}