zadanie 4
a)
A(x_1, x_2)=(1,4) , B (x_2, y_2)=(-3,-2)
(x_2-x_1)(y-y_1) = (y_2-y_1)(x-x_1)
(-3-1)(y-4)=(-2-4)(x-1)
-4(y-4)=-6(x-1)
-4y+16=-6x+6
-4y=-6x-10
4y=6x+10|:4
y=\frac{6}{4}x+\frac{10}{4}
y=\frac{3}{2}x+\frac{5}{2} równanie prostej
y=1,5x +2,5
albo z układu równań
4=a*1+b
-2=a*(-3)+b
--------
a+b=4 =>b=4-a
-3a+b=-2
-3a+4-a=-2
-4a=-6|:(-4)
a=\frac{3}{2}=1,5
b=4-a
b=4-1,5
b=2,5
y = ax + b
y=1,5x+2,5
b)
równoległa
współczynniki kierunkowe a są jednakowe
a = 6
x=-1
y=2
y = ax + b
2=6*(-1)+b
-6+b=2
b=8
y=6x+8 równanie prostej równoległej
prostopadła
B(0,-3)
y=ax+b
x = 0
y = - 3
a_1*a_2=-1
a_1=6
a_2 jest odwrotnością i przeciwieństwem a_1
a_2=-\frac{1}{6}
-3=-\frac{1}{5}*0+b
b=-3
y = ax + b
y=-\frac{1}{6}x-3 równanie prostej prostopadłej