Funkcja f określona jest wzorem f(x)= | x-1 | -3 x,€ R
a) oblicz miejsce zerowe funkcji f b) Zapisz wzór funkcji f bez użycia znaku wartość bezwzględnej c) naszkicuj wykres funkcji f d) podaj zbiór wartości funkcji f
f(x)=|x-1|-3
a) miejsce zerowe
|x-1|-3=0
|x-1|=3
x-1=3 v x-1=-3
x=4 v x=-2
b)
x-1=0 x=1
1 )
dla x<1
f(x)= -(x-1)-3= -x+1-3=-x-2
2 )
dla x\geq1
f(x)=+(x-1)-3=x-1-3=x-4
c ) 1 )
wykres zaczynamy od narysowania wykresu
f(x)=|x|
otrzymany wykres przesuwamy o 1 jednostkę w prawo i 3 jednostki w dół
d )
Zbiór wartości
ZW=<-3;\infty)
wykres y=|x|
Wykres y=|x-1|-3