Zadanie 9.44
a)
x1=-4,x2=1/2 a=\sqrt2
f(x)=\sqrt2[x-(-4)] (x-\frac{1}{2})
f(x)=\sqrt2(x+4)(x-\frac{1}{2})
b)
x1=-2 ,x2=0 a=-3
f(x)=-3 [x-(-2)] (x-0)
f(x)=-3x(x+2) postać iloczynowa -----(-3x=0 lub x+2=0 => x=0 lub x=-2)
c)
x_0=7 , a=1/3
f(x)=\frac{1}{3}(x-7)^2
d)
x1=4 ,x2=8 ; a=-1/3
f(x)=-\frac{1}{3}(x-4)(x-8)
e)
x_1=1-\sqrt2 , x_2=1+\sqrt3 , a=\frac{2}{3}
f(x)=\frac{2}{3}[x-(1-\sqrt2)][x-(1+\sqrt2)]
f(x)=\frac{2}{3}(x-1+\sqrt2)(x-1-\sqrt2)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\frac{2}{3}(x-1%2B\sqrt2)(x-1-\sqrt2)%3D0
f)
x_0=-2 pierwiastek dwukrotny
f(x)=7[x-(-2)]^2
f(x)=7(x+2)^2
Zastosowane wzory:
postać iloczynowa funkcji kwadratowej
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) 2 miejsca zerowe
f(x)=(x-x_0)^2 jedno miejsce zerowe x_0