y=-\frac{1}{2}(x-1)^2+3 postać kanoniczna (wierzchołkowa) funkcji kwadratowej:
y=a(x-p)^2+q
W = (p,q)=(1,3) współrzędne wierzchołka paraboli
a=-\frac{1}{2}<0 |ramiona paraboli w dół
Szkicujesz wykres paraboli y=-\frac{1}{2}x^2
x=0, y=0
(0,0) punkt przecięcia osi x i (0,0) punkt przecięcia osi y.
to bez liczenia, z własności funkcji kwadratowej y=ax^2.
Przesuwasz ten szkic o p = 1 w prawo i q = 3 w górę i masz:
www.wolframalpha.com
Osią symetrii tej paraboli jest prosta równoległa do osi OY x=3 przechodząca przez punkt (3,0).
Do wykresu paraboli wyznaczyłabym jeszcze parę współrzędnych x i obliczyła dla nich y.
Widoczna byłaby rozpiętość ramion paraboli. Do szkicu jest to zbędne.