Zestaw II - ćwiczeniowy
Zadanie 19
Dana jest funkcja f(x)=a(x-7)(x+1), której najmniejsza wartość jest równa -4. Wyznacz wspólczynnik a oraz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.
Zadanie 20
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku W(1,2) oraz
a) jednym z miejsc zerowych jest 0
b) należy do niej punkt
Zadanie 21
Dana jest funkcja f(x) = x^2 + 5x + c. Wyznacz współczynnik c, jeśli:
a) funkcja (f) ma dokładnie jedno miejsce zerowe;
b) do wykresu funkcji należy punkt P(-2;1);
c) najmniejsza wartość funkcji (f) jest równa -5/4
Zadanie 22
Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y= x2 + bc +c, jeśli
a) trójmian ten ma dwa pierwiastki 2 i -5
b) trójmian ten osiąga najmniejszą wartosć równą 7 dla x=-4
c) trójmian ten przyjmuje wartości ujemne tylko dla x∊ ( −1, 4)
d) wykres tego trójmianu jest symetryczny względem prostej x= 3 i przecina oś OY w punkcie (0,5)
Zadanie 23
Wyznacz wszystkie wartosci współczynnika c, dla których funkcja ma 2 różne miejsca zerowe.
<img src=http://allegro.zapodaj.net/thumbs/1241ac25e43d.jpg alt=hosting zdjęć zapodaj.net />
źródło: Matematyka 3