Dziedziną funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c (a\ne 0) jest zbiór liczb rzeczywistych.
D = \mathbf R
a)
f(x)=(x+1)^2 -4
(x+1)^2-4=0
x^2+2x+1-4=0
x^2+2x-3=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=1 , b=2, c=-3
\Delta=b^2-4ac=4-4*(-3)=4+12=16
\sqrt\Delta=4
\Delta >0
równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}+\frac{-2-4}{2}=-3
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}+\frac{-2+4}{2}=1
to miejsca zerowe
x_w=-\frac{b}{2a}=\frac{-2}{2}=-1
y_w=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{16}{4}=-4
W=(-1,-4)
a>0
ramiona paraboli w górę
c=-3 wyraz wolny
(0,-3) punkt przecięcia wykresu z osią OY
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3Dx^2%2B2x-3
Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla x∈(-1, +∞),
funkcja jest malejąca dla x∈(-∞,-1)