d)
3^{2x+2}+3^{2x}=30
3^{2x}(3^2+1)=30
3^{2x}*10=30 |:10
3^{2x}=3^1
2x=1 |:2
x=\frac{1}{2}
e)
7*5^x-5^{x+2}+450=0
f)
2*16^x-17*4^x+8=0
2*4^{2x}-17*4^x+8=0
2*(4^x)^2-17*4^x+8=0
4^x=t
2t^2-17t+8=0
\Delta=b^2-4ac=(-17)^2-4*2*8=289-64=225
\sqrt\Delta=15
t_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{17-15}{2*2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
t_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{17+15}{4}=\frac{32}{4}=8
4^x=t
4^x=\frac{1}{2}
2^{2x}=2^{-1}
2x=-1
x=-\frac{1}{2}
lub
4^x=8
2^{2x}=2^3
2x=3 |:2
x=\frac{3}{2}