f(x)=\frac{1}{2} x^2+0,8x+c
\frac{1}{2} x^2+0,8x+c=0
Jeśli funkcja ma 1 miejsce zerowe to znaczy, że delta równa się zero.
\Delta=0
b^2-4ac=0
a = 1/2 , b = 0,8 , c = ?
0,8^2-4*\frac{1}{2}*c=0
0,64-2c=0
-2c=-0,64 |:(-2)
c=0,32
b)
f(x)>x^2+0,32
\frac{1}{2} x^2+0,8x+0,32>x^2+0,32
|-0,32 od obu stron równania:
\frac{1}{2} x^2+0,8x>x^2 |*2
x^2+1,6x>2x^2
|-2x^2 od obu stron równania
-x^2+1,6x>0
a = -1 współczynnik kierunkowy
a<0 ramiona paraboli skierowane sa w dół
obliczam pierwiastki trójmianu
-x^2+1,6x>0
x(1,6-x)=0
x=0 lub x=1,6
0 < x < 1,6
Zaznaczam na osi x 0 i 1,6 - kółka otwarte, bo liczby nie należą do rozwiązań.
Rozwiązaniem jest przedział
x\in(0;1,6)