b)
y=2x^2-6x+3
2x^2-6x+3=0
a=2 , b=-6 , c=3
\Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4*2*3=36-24=12
\sqrt\Delta=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=2\sqrt3
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{6-2\sqrt3}{2*2}=\frac{2(3-\sqrt3)}{2*2}=\frac{3-\sqrt3}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{6+2\sqrt3}{2*2}=\frac{2(3+\sqrt3)}{2*2}=\frac{3+\sqrt3}{2}
y=a(x-x_1)(x-x_2)
y=2(x-\frac{3-\sqrt3}{2})(x-\frac{3+\sqrt3}{2}) postać iloczynowa
----------------
y=a(x-p)^2+q postać kanoniczna trójmianu kwadratowego wzór
p=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-2\sqrt3}{8}=-\frac{\sqrt3}{4}
y=(x-\frac{3}{2})^2-\frac{\sqrt3}{4} postać kanoniczna