Szkielet prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o boku długości x, wykonano ze 120 cm drutu.
a)podaj wzór funkcji y=P(x) opisującej pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu w zależności od x
b)określ dziedzinę funkcji
źródło:
Załóżmy, że wysokość prostopadłościanu wynosi h, wtedy 8x+4h=120, h=30-2x. P(x)=2Pp+Pb=2x^2 + 4xh = -6x^2 + 120x (i to jest ta funkcja) Dziedzina: 1.P(x)>0 czyli po podstawieniu i rozwiązaniu nierówności kwadratowej wyjdzie: x należy do przedzialu (0, 20). 2. 8x<120 (bo drutu ma wystarczyć na szkielet) czyli x<15. Czyli Dziedzina: x należy do przedziału (0, 15)