Zadanie 1a
Dane:
d = 17,5 mm
D = 24,5 m = 2450 cm = 24500 mm
k=?
d : D = 1 : k
\frac{d}{D}=\frac{1}{k}
k=\frac{1*D}{d}
k=\frac{24500mm}{17,5mm}
k=1400
Odpowiedź: Skala liczbowa mapy to 1 : 1400.
Zadanie b
d=13 cm D=163,8 km
163,8 km = 16 3,8 *10^5cm = 1 638 0000 cm
\frac{d}{D}=\frac{1}{k}
k=\frac{D}{d}=\frac{16380000cm}{13cm}=1260000
skala 1 : 1 260 000 <—odpowiedź
Zadanie c
1^o=111 km=111*10^6mm długość rzeczywista łuku
\frac{111mm}{111*10^6[mm]}=\frac{1}{k}
k=\frac{111*10^6}{111}
k = 1 000 000
Skala = 1 : k = 1 : 1 000 000 <—odpowiedź
Zadanie d
p=50 mm2; P=1250 m2
\frac{P}{p}=k^2
P=1250m^2=1250*10^6mm^2=1,250*10^3*10^6[mm^2]=1,25*10^9[mm^2]
k^2=\frac{1,25*10^9[mm^2]}{50mm^2}=0,025*10^9=25*10^6
k=\sqrt{25*10^6}=5\sqrt{(10^3)^2}=5*1000=5 000
skala 1 : 5000 <—odpowiedź
--------
Zadanie e
p=7 cm2; P=43,75 ha
1 ha = 10^8cm^2
P=43,75ha=43,75*10^8[cm^2]=4,375*10*10^8=4,375*10^9cm^2
\frac{P}{p}=k^2
k^2=\frac{4,375*10^9[cm^2]}{7cm^2}
k^2=0,625*10^9=625*10^6
k=\sqrt{625*10^6}=\sqrt{25^2*(10^3)^2}=25*10^3=25000
skala 1 : 25 000 <—odpowiedź