Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt A=(-2,1)i równoleglej do prostej o równaniu: y=-3x+5
Napisz równanie prostej przechodzacej przez punkt A=(-1,2) i prostopadlej do prostej o równaniu: -x-5y+2=0
Oblicz długośc odcinka o koncach A oraz B,jezeli: A=(3,2), B=(-1,-2)
źródło:
wzór prostej równoległej y=ax+b proste równoległe mają ten sam współczynnik a więc y=3x+b dane x=-2 y=1 podstawiam 1=-3*(-2)+b 1=6+b b=1-6 b=-5 Odp. y=-3x-5 Zad. 2 -x-5y+2=0 -5y=x-2/:(-5) y=-\frac{1}{5}x+\frac{2}{5} prosta prostopadła ma współczynnik dla liczby -1/5 jest 5 y=5x+b x=-1 y=2 2=5*(-1)+b 2=-5+b b=7 Odp: y=5x+7
zadanie 3 Oblicz długośc odcinka o końcach A oraz B,jezeli: A=(3,2), B=(-1,-2) z twierdzenia Piragorasa
|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(-1-3)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{4^2+(-4)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt2
Dł AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} =\sqrt{(-1-3)^2+(-2-2)^2}=
=\sqrt{16+16}=\sqrt32=\sqrt{16*2}=4\sqrt2