a)
(x-x_S)^2+(y-y_S)^2=r^2
x^2+y^2=9
(x-0)^2+(y-0)^2=3^2
(x_S,y_S)=(0,0)
(-3,0) i (3,0) z osią OX
(0,3) i (0,-3) z osią OY
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2By^2%3D9
b)
(x+4)^2+(y-1)^2=1
dla x=0
(0+4)^2+y^2-2y+1=1 |-1 od obu stron równania
16+y^2-2y=0
rozwiązanie równania kwadratowego ax^2+bx+c=0(wzór ogólny)
y^2-2y+16=0
a=1, b=-2, c=16
\Delta=b^2-4ac=4-64=-60
\Delta<0 brak punktów wspólnych z osią OY <-- odpowiedź 1
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B4)^2%2B(y-1)^2%3D1
dla y=0 obliczam x
(x+4)^2+(0-1)^2=1
x^2+8x+16+1=1 |-1 od obu stron równania
x^2+8x+16=0
a=1, b=8, c=16
\Delta=b^2-4ac=64-4*16=0
\Delta=0 jeden pierwiastek (dwukrotny)
x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-8}{2}=-4
Okrąg ma 1 punkt wspólny z osią OX (-4,0) <-- odpowiedź 2