zadanie 4
zadanie 4 Oblicz pola narysowanych trójkątów. Przyjmij, że bok kratki ma długość 1.
I
a = 5
h = 6
P=\frac{1}{2}a*h
P_1=\frac{1}{2}*5*6=5*3=15
II
Przedłużę w górę pionowy bok i zbuduję trójkąt prostkokątny, a następnie odejmuję “puste pole” trójkąta prostokątnego (na górze)
P_2=\frac{1}{2}*7*5-\frac{1}{2}*2*5=17,5-5=12,5
III
Dodam pole II trójkąta (podobnie jak w trójkącie II), z ta różnicą, że odejmuję “białe pole” trójkąta prostokątnego (na dole).
IV
a = 4
h = 7
P_4=\frac{1}{2}*4*7=2*7=14
zadanie 5
Popatrz na poniższy rysunek. Dane są długości boków oraz długość jednej z wysokości trójkąta. Oblicz długości pozostałych wysokości tego trójkąta.
a = 14
b = 10
c = 8\sqrt3
h = 8
P=\frac{1}{2}ah
P=\frac{1}{2}*14*8=56 pole trójkąta
------
\frac{1}{2}*b*h=56
\frac{1}{2}*10*h=56
5h=56|:5
h=11,2 wysokość opadająca na bok b
------
\frac{1}{2}*8\sqrt3*h=56
4\sqrt3*h=56|:4
\sqrt3*h=14
h=\frac{14}{\sqrt3}=\frac{14\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
h=\frac{14\sqrt3}{3} wysokość opadająca na bok c