[mat]d = a \sqrt 2[/mat]
d = przekątna kwadratu
a = 10 cm
podstawiam a
[mat]d = 10\sqrt2[/mat]
Pole powierzchni (2x2) płaszczyzny, które powstały = pole 4 prostokątów o bokach:
[mat]d = 10\sqrt2[/mat]
H = wysokość graniastosłupa = 20 cm
4xpole prost.:
[mat]4 * (10\sqrt2 * 20) = 800\sqrt2 = 800*1,41 \approx 1128 cm^2[/mat]
[mat]\sqrt2 \approx 1,41[/mat]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Twierdzenie Pitagorasa
suma kwadratów przyprostokątnych = kwadratowi przeciwprostokątnej:
[mat]a^2 + b^2 = c^2[/mat]
w kwadracie b=a
c = d = przekątna graniastosłupa
[mat]a^2 + a^2 = d^2[/mat]
[mat]d^2 = 2a^2[/mat]
[mat]d = a\sqrt2[/mat]