a = 5 cm
b = 2 cm
h = 3 cm wysokość trapezu
H = 8 cm wysokość graniastosłupa
P=\frac{a+b}{2}*h pole trapezu
Pp=\frac{5+2}{2}*3=\frac{21}{2}=10,5[cm^2] pole podstawy
Do obliczenia powierzchni bocznej brakuje długości dłuzszego ramienia trapezu.
Narysuj trapez prostokątny (kąt prosty po lewej stronie).
Poprowadź z prawego górnego wierzchołka trapezu wysokość na podstawę a.
a=b+x
2+x=5
x=3[cm] podstawa trójkąta prostokątnego
x = 3 cm
h = 3 cm
c=a\sqrt2 długość przekątnej kwadratu (z własności trójkatów o miarach katów: 90, 45, 45 stopni)
c=3\sqrt2[cm] ramię trapezu
Pb=aH+bH+hH+cH=H(a+b+c+h)=8(5+2+3+3\sqrt2)=8(10+3\sqrt2)=80+24\sqrt2[cm^2] powierzchnia boczna
Pc=2Pp+Pb=2*10,5+80+24\sqrt2=101+24\sqrt2[cm^2] <–odpowiedź
sprawdzaj obliczenia.