P_p=a^2 podstawa jest kwadratem
a^2=100
a=\sqrt{100}=10[cm]
połowa podstawy (a/2) i wysokość trójkąta (h) - przyprostokątne
krawędź boczna ostrosłupa © - przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego
Z twierdzenia Pitagorasa:
(\frac{a}{2})^2+h^2=c^2
a = c
(\frac{10}{2})^2+h^2=10^2
h^2=100-5^2
h=\sqrt{75}=5\sqrt3[cm] wys.ściany bocznej
a=10cm
h=5\sqrt3 cm
4 = liczba ścian
4 \cdot \frac{1}{2}ah=2ah
2ah=2\cdot 10\cdot 5\sqrt3=100\sqrt3[cm^2]
-----
zad.2
180-90-45=45 II kąt, czyli przekątna podstawy (d) = wysokość (H)
przekątna w kwadracie d=a\sqrt2
a\sqrt2=8
a=\frac{8}{\sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{\sqrt2\cdot \sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{2}=4\sqrt2[cm] długość krawędzi podstawy
-----
V=P_p\cdot H
P_p=(4\sqrt2)^2=16*2=32[cm^2] pole podstawy
V = 32 * 8 = 256cm^3