P_p=a\cdot b=5\cdot 7=35[cm^2]
Z twierdzenia Pitagorasa:
d^2=a^2+b^2
d^2=5^2+7^2
d^2=25+49=74
d=\sqrt{74} przekątna podstawy
Jeżeli kąt przy wierzchołku ma:
180-(90+60)=30^\circ to przekątna jest 2x dłuższa od przyprostokatnej leżącej naprzeciwko tego kąta czyli:
D=2d=2\sqrt{74}[cm] przekątna prostopadłościanu
z twierdzenia Pitagorasa:
d^2+H^2=D^2
(\sqrt{74})^2+H^2=(2\sqrt{74})^2
74+H^2=4\cdot 74
H^2=296-74=222
H=\sqrt{222}
H \approx 14,9[cm]
P_c=2P_p+P_b
P_b=2(a+b)\cdot H=2(5+7)\cdot 14,9=24 \cdot 14,9= 357,6[cm^2] powierzchnia boczna
P_c=2P_p+P_b
P_c=2\cdot 35+357,6=...cm^2