x+y+z=10 ,założenie x,y,z \in C_+
Dwie pionowe kreski ustawione w 9 przestrzeniach między jedynkami dzielą liczbę 10 na 3 liczby.
1I1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 (1+3+4)
1 1 1I 1 1 1I 1 1 1 1 (3+3+4)
1 1 1 1I 1 1 1 1I 1 1 (4+4+2)
1 1 1 1 1I 1 1 1 1I 1 (5+4+1)
1 1 1 1 1 1 I1 1I 1 1 (6+2+2)
Możliwości podziału liczby 10 na 3 różne liczby jest tyle, na ile sposobów można ustawić 2 kreski w 9 przestrzeniach.
Kombinacje
C_9^2={9\choose 2}=\frac{9!}{7!\cdot 2!}=\frac{7!\cdot \not8^4\cdot 9}{7!\cdot \not2^1}=4\cdot 9=36
Odpowiedź:
Jest 36 rozwiązań równania.