Rozumiem, że po wyjęciu tomu można go wstawić np. na początek a nie w środek?
Jeżeli tak, to zmniejszmy liczbę tomów do 3 i zastanówmy się ile trzeba ruchów, żeby ułożyć je w kolejności
1 2 3 - 0 ruchów - jest już ułożona
2 1 3 - 1 ruch (wyjęcie tomu 1. przesunięcie i położenie na początek)
1 3 2 - 1 ruch (wyjęcie tomu 3. przesunięcie i położenie na koniec)
2 3 1 - 1 ruch (wyjęcie tomu 1. przesunięcie i położenie na początek)
3 1 2 - 1 ruch (wyjęcie tomu 3. przesunięcie i położenie na koniec)
3 2 1 - 2 ruchy (przełożenie tomu 2. na początek, przełożenie tomu 1. na początek)
Tak więc nagorsza możliwość jest taka, że tomy są ułożone w odwrotnej kolejności (ich liczba nie ma znaczenia). Ilość ruchów w tym przypadku (gdy liczba tomów to n) wynosi n - 1. Zaczynamy od przedostatniego tomu i kładziemy go na początek.
Odp. Liczba ruchów potrzebna do ułożenia 28 tomów to 27, a najgorszy przypadek jest taki, że są one w odwrotnej kolejności od Z do A.