x – liczba, którą należy dodać
a_1=1+x
a_2=10+x
a_3=46+x
{a_2}^2=a_1*a_3 z własności ciągu geometrycznego {a_n}^2=a_{n-1}*a_{n+1} wzór
(10+x)^2=(1+x)(46+x)
100+20x+x^2=46+x+46x+x^2\ |-x^2 od obu stron równania
20x-47x=46-100
-27x=-54 \ |:(-27)
x=2
Odpowiedź: Należy dodać liczbę 2.
sprawdzenie
a_1=1+2=3
a_2=10+2=12
a_3=6=46+2=48
q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{12}{3}=4 iloraz ciągu