x - liczba czwórek
y - l. piątek
\frac{4x+5y}{x+y}=4,6
\frac{4(x-1)+5(y+1)}{x+y}=4,7
------
4,6(x+y)=4x+5y=4,6(x+y)
4,7(x+y)=4(x-1)+5(y+1)
------
4,6x+4,6y=4x+5y
4,7x+4,7y=4x-4+5y+5
------
4,6x+4,6y-4x-5y=0
4,7x+4,7y-4x-5y=1
------
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
0,6x-0,4y=0 |*3
0,7x-0,3y=1 |*4
------
-1,8x+1,2y=0
2,8x-1,2y=4
------
x=4
2,8x-1,2y=4
2,8*4-1,2y=4
11,2-1,2y=4
-1,2y=4-11,2
-1,2y=-7,2
y=6
Odpowiedź: 4 czwórki, 6 piątek.