Spośród liczb {-3,-2,-1,0,1,2,3} nie należą do dziedziny wyrażenia?
\frac{x^2+x-5}{x^3-9x}
Dziedzina (mianownik musi być różny od zera)
x^3-9x\ne 0
x(x^2-9)\ne 0
x(x^2-3^2)\ne 0 wzór skróconego mnożenia a^2-b^2=(a-b)(a+b) różnica kwadratów
x(x-3)(x+3)\ne0
x\ne 0 , x-3\ne 0 , x+3\ne0
x\ne0 , x\ne 3 , x\ne -3
D: \ x\in \mathbb R \backslash \{-3,0,3\}
Odpowiedź:
Do dziedziny wyrażenie nie należą liczby: -3,0,3.