x – szukana liczba
x^2=x+20 założenie x\in N
x^2-x-20=0
a=1, b=-1, c=-20
\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot 1 \cdot (-20)=1+80=81
\sqrt\Delta=\sqrt{81}=9
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1-9}{2\cdot 1}=\frac{-8}{2}=-4 odrzucamy
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+9}{2\cdot 1}=5
Odpowiedź:
Szukaną liczbą jest 5.