a)
|\Omega|=6\cdot 6=36
A - zdarzenie takie, że na obu kostkach wypadną identyczne wyniki
A=\{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)\}
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
Odpowiedź:
\frac{1}{6}
b)
|\Omega|=36
B - zdarzenie takie, że na obu kostkach wypadną parzyste liczby oczek
B=\{(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)\}
|B|=8
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}
Odpowiedź:
\frac{2}{9}
c)
|\Omega|=36
C - zdarzenie takie, że liczba oczek na pierwszej kostce będzie większa
{C=\{(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)\}}
|C|=15
P(C)=\frac{|C|}{|\Omega|}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}
Odpowiedź:
\frac{5}{12}
d)
|\Omega|=36
D - zdarzenie takie, że liczba oczek na pierwszej kostce będzie wielokrotnością liczby oczek z drugiej
D=\{(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3),(4,1),(4,2),(5,1)(5,5),(6,1)(6,2),(6,3),(6,6)\}
|D|=14
P(D)=\frac{14}{36}=\frac{7}{18}
Odpowiedź:
\frac{7}{18}