Wzór na przekładnię dźwigni:
\frac{F_2}{F_1}=\frac{r_1}{r_2}
r_1+r_2=3m
-----
Po podstawieniu danych:
\frac{600N}{200N}=\frac{r_1}{r_2} mnożę “po przekątnej”
r_1=3-r_2
-----
rozwiązuję prosty układ równań:
200N \cdot r_1=600N(3m-r_1) ---------|:200N
r_1=3(3m-r_1)
r_1=9m-3r_1
r_1+3r_1=9m
4r_1=9m |:4
r_1 = 2,25 m
r_2=3m-2,25m=0,75m
spr:
2,25m+0,75m=3m
Odpowiedź:
Oś dźwigni znajduje się w odległości 2,25 m od końca przyłożonej siły 200N i w tym miejscu dźwignia musi być podparta.
Z równania dźwigni wynika, że przyłożona siła jest odwrotnie proporcjonalna do długości ramienia dźwigni.
F_1+F_2 = 200N : 600N = 1 : 3
r_1 : r_2 = 2,25m : 0,75m = 3 : 1