a_n=-2n+5
założenie: n\in \mathbb N^+
a_1=-2*1+5=-2+5=3
a_3=-2*3+5=-6+5=-1
a_2=-2*2+5=1
Jest to ciąg arytmetyczny.
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{3+(-2n+5)}{2}*n=\frac{3-2n+5}{2}*n=\frac{-2n+8}{2}n=(-n+4)n=-n^2+4n
-n^2+4n=-140
-n^2+4n+140=0
a=1, b=4, c=-140
\Delta=b^2-4ac=4^2-4*(-1)*140=16+560=576
\sqrt{\Delta}=\sqrt{576}=24
n_1=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4+24}{(-1)*2}=-\frac{20}{2} nie spełnia założenia n>0
n_2=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4-24}{(-1)*2}=\frac{-28}{-2}=14| > Odpowiedź