a_n=n^2+4
a_1=1^2+4=5
a_2=2^2+4=4+4=8
a_3=3^2+4=9+4=13
ciąg arytmetyczny
r=a_2-a_1=a_3-a_2
a_2-a_1=8-5=3
a_3-a_2=13-8=5
3\neq5
podany ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym
…
a_6=2
a_{19}=15
a_n=a_1+(n-1)r
a_6=a_1+(6-1)r=a_1+5r=2
a_{19}=a_1+(19-1)r=a_1+18r=15
\left \{ {{a_1+5r=2} \atop {a_1+18r=15}} \right.
\left \{ {{a_1=2-5r} \atop {2-5r+18r=15}} \right.
\left \{ {{a_1=2-5r} \atop {13r=13}} \right.
\left \{ {{a_1=2-5r} \atop {r=1}} \right.
\left \{ {{a_1=2-5*1} \atop {r=1}} \right.
\left \{ {{a_1=-3} \atop {r=1}} \right.
…
a_8+a_9=14
a_1+7r+a_1+8r=14
czy to są wszystkie dane???
…
a_1=a=2x-7
a_2=b=5x+6
a_3=c=x+11
a_2-a_1=a_3-a_2
5x+6-(2x-7)=x+11-(5x+6)
5x+6-2x+7=x+11-5x-6
3x+13=-4x+5
3x+4x=5-13
7x=-8
x=-\frac{8}{7}
…
- pierwszą liczbą dwucyfrowa podzielną przez 3 jest 12 następną 15 itd.
- ostatnia liczba dwucyfrowa podzielna przez 3 to 99
a_1 = 12
a_2 = 15 \Leftrightarrow a_n = 3n + 9
99 = 3n + 9
n = 30
S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}\cdot n
S_{30} = \frac{12 + 99}{2}\cdot 30
S_{30} = 1665