zadanie 3
y=-\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{3}x+5
-\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{3}x+5=0 |*(-3)
x^2+2x-15=0
\Delta=b^2-4ac=2^2-4*1*(-15)=4+60=64
\sqrt\Delta=\sqrt{64}=8
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-2-8}{2*1}=-5
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-2+8}{2}=3
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2*1}=-1
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-64}{4*1}=-16
y = a(x-p)^2+q postać kanonczna wzór ogólny
y=(x+1)^2-16
postać iloczynowa \Delta >0
y=a(x-x_1)(x-x_2)
y=(x+5)(x-3)
zadanie 4
A=(6,8) i B=(3,12)
|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(3-6)^2+(12-8)^2}=\sqrt{9+16}=5 bok
P=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{5^2\sqrt3}{4}=\frac{25\sqrt3}{4}\approx10,8 <–odpowiedź