Zadanie 21
P_{\Delta} =\frac{a^2\sqrt3}{4} wzór na pole trójkąta równobocznego (podstawy graniastosłupa)
V=Pp*H
V_1=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{6^2\sqrt4}{4}*4=\frac{36\sqrt3}{4}*4=36\sqrt3[cm^3]
V_2=\frac{a^2\sqrt3}{4}*H=\frac{4^2\sqrt3}{4}*6=\frac{16\sqrt3}{4}*6=24\sqrt3[cm^3]
Zadanie 22
V_1=Pp*H=72*12=864[cm^3]
V_2=864*20\%*864=864+0,2*864=864+172,8=1036,8[cm^3]
Pp*H=V
72*(12+x)=1036,8 |:72
12+x=14,4
x=14,4-12=2,4[cm] <–odpowiedź
Zadanie 23
V_1=Pp*H=\frac{x^2\sqrt3}{4}*2x=\frac{x^3\sqrt3}{2}
V_2=Pp*H=\frac{(2x)^2\sqrt3}{4}*x=\frac{4x^3\sqrt3}{4}=x^3\sqrt3
\frac{V_2}{V_1}=\frac{x^3\sqrt3}{\frac{x^3\sqrt3}{2}}=x^3\sqrt3*\frac{2}{x^3\sqrt3}=2
Odpowiedż: Pierwszy graniastosłup jest 2 razy mniejszy od drugiego.
Zadanie 24
Podstawa-trójkąt równoboczny
V=Pp*H=\frac{a^2\sqrt3}{4}*H=37[cm^3] wymiary podwajamy:
\frac{V_2}{V_1}=\frac{\frac{(2a)^2\sqrt3}{4}*2H}{\frac{a^2\sqrt3}{4}*H}=\frac{4a^2\sqrt3*2H}{4}*\frac{4}{a^2\sqrt3*H}=4*2=8 razy zwiększy się objętość:
8*37cm^3=296cm^2 <–odpowiedź