Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego którego obwód jest równy
6(1+\sqrt2)
Ob.=a+a+a\sqrt2
2a+a\sqrt2=6(1+\sqrt2)
a(2+\sqrt2)=6(1+\sqrt2)
a=\frac{6(1+\sqrt2)}{2+\sqrt2}
a=\frac{6(1+\sqrt2)}{2+\sqrt2}*\frac{2-\sqrt2}{2-\sqrt2}=
a=\frac{(6+6\sqrt2)(2-\sqrt2)}{4-2}=
=\frac{12-6\sqrt2+12\sqrt2-12}{2}=
\frac{6\sqrt2}{2}=3\sqrt2
P=\frac{a*a}{2}==\frac{3\sqrt2*3\sqrt2}{2}=9