Rozwiąż układy równań dowolną metodą.
a)
5x + 2y = 7
x + y = 2
b)
x + 2y = 6
-2x + y = -2
c)
4x - y = 6
-x + 5y = 8
d)
3x + 2y = 4
x + 3y = 5
e)
x + 2y = 5
-2x + 3y = 4
f)
4x - 3y = 6
-2x + 5y = 8
e)
rozwiązanie metodą podstawiania
x + 2y = 5
-2x + 3y = 4
--------
x = 5 - 2y
wyznaczyłam z I równania, więc podstawiam do II-ego
-2(5-2y)+3y=4
-10+4y+3y=4
-10+7y=4 |+10 do obu stron równania
7y=14 |:7
y = 2
podstawiam do równania
x=5-2y
x=5-2*2
x = 1
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
x + 2y = 5 |*2
-2x + 3y = 4
---------
2x+4y=10
-2x+3y=4
dodaję stronami
2x-2x+4y+3y=10+4
7y=14 |:7
y = 2
podstawiam y do I równania
x+2y=5
x+2*2=5
x+4=5 |-4 od obu stron równania
x = 1
f)
rozwiązanie metodą podstawiania
5x + 2y = 7
x + y = 2
z II równania wyznaczam y
y = 2 - x
i podstawiam do I równania
5x+2(2-x)=7
5x+4-2x=7 |-4
5x-2x=3
3x=3 |:3
x = 1
podstawiam do równania
y=2-x
y=2-1
y = 1
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
5x + 2y = 7
x + y = 2 |*(-2)
--------
5x + 2y = 7
-2x-2y=-4
dodaję stronami
5x-2x+2y-2y=7-4
3x=3 |:3
x = 1
Podstawiam do obojetnie którego równania. Łatwiej do II-ego.
x+y=2
1+y=2 |-1
y = 1
Twoje analogiczne zadania:
http://pracadomowa24.pl/zadanie/25443-trzy-zadania-z-matematyki-pilne/
Myślałam, że układy równań masz w jednym paluszku.
------------
Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
link: ćwiczenia “Khan Academy” po polsku
rozwiązania krok po kroku z podpowiedziami