Zadanie 1
a)
\alpha=60^{\circ}
a=|BC|=3
b=|AC|
\beta=?
c=|AB|=\sqrt6
\gamma=?
Z twierdzenia sinusów
\frac{a}{sin\alpha}=\frac{c}{sin\gamma}
\frac{3}{sin60^{\circ}}=\frac{\sqrt6}{sin\gamma}
\frac{3}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{\sqrt6}{sin\gamma}
3sin\gamma=\sqrt6\cdot \frac{\sqrt3}{2}
3sin\gamma=\frac{\sqrt{18}}{2}=\frac{\sqrt{9\cdot 2}}{2}
3sin\gamma=\frac{3\sqrt2}{2} \ |:3
sin \gamma=\frac{\sqrt2}{2}\\\\ \gamma=45^{\circ} drugi kąt
\beta=180^{\circ}-60^{\circ}-45^{\circ}=75^{\circ} trzeci kąt
Odpowiedź: \beta=75^{\circ} , \gamma=45^{\circ}