y=2x+3
y=ax+b równanie kierunkowe prostej
a_1=2 współczynnik kierunkowy
Jeśli proste są prostopadłe, to współczynnik kierunkowy (a_2) prostej prostopadłej do danej jest odwrotnością i przeciwieństwem a_1. (a_1*a_2=-1).
a_2=-\frac{1}{a_1}, czyli
a_2=-\frac{1}{2} |podstawiam:
y=-\frac{1}{2}x+b
Punkt (0,1) należy do tej naszej prostej, więc spełnia jej równanie:
x = 0 , y = 1 |podstawiam:
1=-\frac{1}{2}*0+b |obliczam b:
1=0+b
b = 1
y=-\frac{1}{2}x+1
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D-\frac{1}{2}x%2B1