Obliczam miejsca zerowe
x^2+4x+3=0
a=1 , b=4 , c=3
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
\Delta=b^2-4ac=16-4*1*3=4
\sqrt\Delta = 2 delta > 0, trójmian ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4-2}{2*1}=-3
x_1=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4+2}{2}=-1
x_1=-1 , x_2 = -3 miejsca zerowe
a=1>0 ramiona paraboli w górę-parabola uśmiechnięta
Punkty przecięcia osi x (-1, 0) i (-3, 0)
(0,c)=(0,3) punkt przecięcia osi y
W=(x_w,y_x)=(\frac{-b}{2a}, \frac{-\Delta}{4a})
W = (\frac{-4}{2} , \frac{-4}{4})
W = (-2,-1) wierzchołek paraboli
a) zbiór wartości
y\in (-1;+\infty)
b)
f(x)\geq 0 dla x\in (-\infty;-3>\cup <-1;+\infty)
c)
Rysujesz prostą prostopadłą do osi x, przechodzącą przez wierzchołek paraboli.
Oś symetrii paraboli ma równanie
x = -2