\frac{1}{2}x-4<\frac{1}{3}x +2 |*6
3x-24<2x+12
3x-2x<12-24
x<-12
…
\frac{2x+1}{5} < \frac{1}{2} |*10
2(2x+1)<5
4x+2<5
4x<3
x<\frac{3}{4}
…
\frac{2x-5}{5}-\frac{3x+5}{10}<5 |*10
2(2x-5)-(3x+5)<50
4x-10-3x-5<50
x<50+15
x<65
…
\frac{4x}{3}+\frac{2x-4}{4}<1\frac{1}{2}x+5
\frac{4x}{3}+\frac{2x-4}{4}<\frac{3}{2}x+5 |*12
4*4x+3(2x-4)<6*3x+60
16x+6x-12<18x+60
22x-18x<60+12
4x<72
x<18