-
x^2 -9>
większe od czego? niedokończona treść
dla
x^2 -9>0
wyznaczam miejsca zerowe:
x^2-9=0
a=1
a>0
ramiona raraboli w górę
(x-3)(x+3)=0
x-3=0 lub x+3=0
x_1=3 , x_2=-3
x\in(-\infty;-3)\cup (3;+\infty)
-
x^2 \leq-4(x+1)
x^2\leq-4x-4
x^2+4x+4\leq0
wyznaczam miejsca zerowe:
x^2+4x+4=0
a=1 ramiona paraboli w górę
(x+2)^2=0
x+2=0
x=-2
-
-6x^2 +5x-1>0
wyznaczam miejsca zerowe:
-6x^2 +5x-1=0
a=-6, b=5, c=-1
a<0 ramiona paraboli w dół
\Delta=b^2-4ac=25-4*(-6)*(-1)=25-24=1
\sqrt\Delta=1
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5-1}{2*(-6)}=\frac{-6}{-12}=\frac{1}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5+1}{-12}=\frac{-4}{-12}=\frac{1}{3}
x\in(\frac{1}{3};\frac{1}{2})
-
-2x^2 +6x+20<0
-2x^2+6x+20<0|:2
-x^2+3x+10<0
-x^2+3x+10=0
a=-1, b=3, c=10
a<0 ramiona paraboli w dół
\Delta=9-4*(-1)*10=9+40=49
\sqrt\Delta=7
x_1=\frac{-3-7}{2*(-1)}=\frac{-10}{-2}=5
x_2=\frac{-3+7}{-2}=\frac{4}{2}=-2
x\in (-\infty;-2)\cup(5;+\infty)
-
x^2 +x-2\geq0
x^2 +x-2=0
a=1, b=1, c=-2
a>0 ramiona paraboli w górę
\Delta=1^2-4*1*(-2)=1+8=9
\sqrt\Delta=3
x_1=\frac{-1-3}{2*1}=\frac{-4}{2}=-2
x_2=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1
x\in(-\infty;-2\rangle\cup \langle 1;+\infty)
-
x^2 +4x-12<0
x^2+4x+12=0
a=1, b=4, c=-12
a>0
ramiona paraboli w górę
\Delta=16-4*1*(-12)=16+48=64
\sqrt\Delta=8
x_1=\frac{-4-8}{2*1}=\frac{-12}{2}=-6
x_2=\frac{-4+8}{2}=\frac{4}{2}=2
x\in(-6;2)
-
-x^2-4x+5>0
-(x^2+4x-5)>0|*(-1)
x^2+4x-5<0
x^2+4x-5=0
a=1>0 ramiona paraboli w górę
x^2+5x-x-5=0
x(x+5)-(x+5)=0
(x+5)(x-1)=0
x+5=0\vee x-1=0
x_1=-5 , x_2=1 m. zerowe
x\in(-5;1)