x^{\frac{1}{4}}<x^{\frac{1}{2}} \ |^4
\sqrt[4]{x}<\sqrt{x} \ |^4 założenie x>0
x<x^2\\\\ -x^2+x<0 \\\\ -x(x-1)<0 \ |*(-1)
x(x-1)>0 , a=1>0 ramiona paraboli w górę
x=0 \ , \ x=1 miejsca zerowe
Po uwzględnieniu założenia
x\in (1; +\infty)
Wyjaśnienie założenia
1)
liczby podpierwiastkowe
\sqrt[4]x\geq0, \ \sqrt{x}\geq0 \Rightarrow x\geq 0
2).
dla x=0
0>0 \ sprzeczność \Rightarrow x\ne 0
stąd dziedzina
x > 0