Zadanie 1 Liczba \frac{\sqrt3+\sqrt{11}}{7+\sqrt{33}} jest równa:
źródło:
Zadanie 1 \frac{\sqrt3+\sqrt{11}}{7+\sqrt{33}}=\frac{3+2\sqrt{33}+11}{7+\sqrt{33}}=\frac{14+2\sqrt{33}}{7+\sqrt{33}}=\frac{2(7+\sqrt{33})}{7+\sqrt{33}}=2
odpowiedź A
Zad. 6
9-\frac{4x-3}{2}\geq0/*2
18-4x+3\geq0
-4x\geq-21/:(-4)
x\leq\frac{21}{4}
Odp.
x\in(-\infty:\frac{21}{4}>
C)
Zad.7 y=-\frac{3}{5}x-2
a_1=-\frac{3}{5}
II równanie
a_2=-\frac{1}{a_1}=\frac{5}{3}
wyznaczam y
2y=-ax-4/:2
y=-\frac{a}{2}x-2
-\frac{a}{2}=\frac{5}{3}
-3a=10/(-3)
a=-\frac{10}{3} Odp. A)
Zad. 8
f(x)=\frac{x^2-3x+9}{x-3}
x-3\neq0
x\neq3
D=R-{3}
(x^2-3x+9)(x-3)=0
Dla x^2-3x+9 delta =-27 nie ma miejsc zerowych
x-3=0
x=3 ale nie należy do dziedziny Zatem nie ma miejsc zerowych Odp D)
Zad. 9 Odp. c)
4-y+2x=0 \frac{1}{4}y-\frac{1}{2}x=8/*4 …
2x-y=-4
-2x+y=32 … dodajemy stronami
0=-28 sprzeczność
Zad. 10
f(x)=-x^2+bx+c, (-3;2)
a=-1, p=x=-3, y=2
p=x=-\frac{b}{2a}
-\frac{b}{2*(-1)}=-3
\frac{b}{2}=-3/*2
b=-6
y=-x^2+bx+c
2=-(-3)^2-6*(-3)+c
2=-9+18+c
2+9-18=c
c=-7
Suma współczynników b i c
b+c=-6+(-7)=-13
Odp. B)