http://pl.wikipedia.org/wiki/Trójkąt_równoboczny
Podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest \Delta równoboczny.
S\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4}
S\Delta=(50\sqrt3)/2=25\sqrt3 [cm^2]
długość boku a\Delta=?
a^2=\frac{4S}{\sqrt3}=\frac{4*25*\sqrt3}{\sqrt3}=100
a=10cm
Pole powierzchni bocznej to suma pól 3 prostokątów o podstawie a i wysokości H.
dane:
a=10cm
P_p=330cm^2
H=?
3*P_{prost}=330cm^2
3*a*H=330
3*10*H=330
H=330/33
H=11cm jest to wysokość graniastosłupa.
-------------
V=objętość= pole podstaw* wysokość V=Pp*H
V=25\sqrt3*11=…cm^3 proste obliczenie na kalkulatorze