\gamma=60 stopni
H=6
mamy obliczyć
V=?
i
\beta=?
V=\frac{1}{3}P_-*H
w podstawie mamy trójkąt równoboczny, w którym wysokości h_p dzielą się w stosunku 2:1
AB=h_p
\cos{60}=\frac{H}{b}
b=\frac{H}{\cos{60}}=\frac{6}{\cos{60}}=\frac{6}{\frac{1}{2}}=12
(\frac{2}{3}h_p)^2=b^2-H^2
\frac{4}{9}h_p^2=12^2-6^2
\frac{4}{9}h_p^2=108
h_p^2=\frac{108*9}{4}=243
h_p=\sqrt{243}=\sqrt{3*81}=9\sqrt{3}
a
h_p=\frac{a\sqrt{3}}{2}
a=\frac{2h_p}{\sqrt{3}}=\frac{2*9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=18
$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{18^2\sqrt{3}}{4}=\frac{18^2\sqrt{3}}{4}=81\sqrt{3}$$cm^2$
cdn