Wzór na objętość walca : Vw = [mat]\pi[/mat] r^2 * H
r - promień szklanki
H - wysokość szklanki
Wzór na objętość kuli:
Vk = [mat]\frac{4}{3}[/mat] [mat]\pi[/mat] *r^3
gdzie
r = 2 mm / 2 = 1 mm
[mat]\frac{Vw}{Vk}[/mat] = rozwiązanie
Zamiana jednostek:
3 cm = 30 mm
8 cm = 80 mm
Vw = [mat]\pi[/mat] * 30^2 * 80 (mm^3)
r=30 mm
H= 80 mm
Vw = 72 000 [mat]\pi[/mat] mm^3
Vk = [mat]\frac{4}{3}[/mat] * [mat]\pi[/mat] * 1^3
Vk = 4/3 * [mat]\pi[/mat] * 1
Vk = [mat]\frac {4}{3}[/mat] [mat]\pi[/mat]
Vw / Vk = 72000 [mat]\pi[/mat] / [mat]\frac{4}{3}[/mat] [mat]\pi[/mat] ([mat]\pi[/mat] się skraca)
Vw /Vk = 54000
W objętości szklanki zmieści się 54000 kropel wody.