Rozważam 3 przypadki
1).
8\cdot 9^6 – nie ma ani jednej piątki
2).
8 \cdot 9^5 \cdot 6 – jest dokładnie 1 piątka
3).
Są dokładnie 2 piątki
2 miejsca dla piątek. Na pozostałych pięciu dowolne cyfry.
ale
Odejmuję te liczby, w których na pierwszym miejscu jest 0.
{7\choose2}*9^5-1*{6\choose 2}*9^4
Suma
{5\choose 2}=\frac{3!\cdot 4\cdot 5}{3! \cdot 2!}=\frac{20}{2}=10
(8\cdot 9^6)+[8 \cdot 9^5 \cdot {5\choose 2}]+{7\choose2}\cdot9^5-1\cdot {6\choose 2}\cdot9^4= \\ =4251528+4723920+(1240029-98415)=\\=10\ 117\ 062 \ <-- \ odpowiedź
dodatkowe obliczenia
{5\choose 2}=\frac{5!}{3!\cot 2!}=\frac{3!\cdot \not4^2\cdot 5}{3!\cdot 1 \cdot \not2^1}=10
{7\choose 2}=\frac{7!}{5!\cdot 2!}=\frac{5!\cdot \not6^3\cdot 7}{5!\cdot 1 \cdot\not2^1}=21
{6\choose2}=\frac{6!}{4!\cdot 2!}=\frac{4!\cdot 5\cdot \not6^3}{4!\cdot 1 \cdot \not2^1}=15