Zad 7 str 168 Oblicz, jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości :
a)3,4,5 b)5,12,13
Wskazówka. Zapisz pole rozważanego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.
źródło: Matematyka z plusem
Są to Trójkąty Pitagorejskie.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jki_pitagorejskie
P=\frac{1}{2}ah
P=\frac{1}{2}*4*3
P=6
r=\frac{2P}{a+b+c}
r=\frac{2*6}{3+4+5}=\frac{12}{12}=1
b) Najdłuższy bok to przeciwprostokątna.
P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*5*12=\frac{60}{2}=30
r=\frac{2P}{a+b+c}=\frac{2*30}{5+12+13}=\frac{60}{30}=2