h - wysokość
P=50 cm^2
a=10 cm
P=a*h
h=\frac{P}{a}
h=5 cm
Jeden z boków rombu, wysokość spuszczona na sąsiedni bok (od wierzchołka) i część tego boku (niech to będzie x) tworzą trójkąt prostokątny. Kąt prostu znajduje się pomiędzy wysokością rombu - h - i bokiem trójkąta - x.
Z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy długość boku x.
x=\sqrt{a^2-h^2}
x=\sqrt{100 cm - 25 cm}
x=5\sqrt{3}
Kąt pomiędzy bokiem a i bokiem x nazwiemy \alpha.
\sin(\alpha)=\frac{h}{a}
\sin(\alpha)=\frac{5}{10}
\sin(\alpha)=\frac{1}{2}
Kątem dla którego funkcja sinus przyjmuje wartość 1/2 jest kąt 30 stopni.
Drugi z kątów rombu nazwiemy \beta.
\alpha + \beta = 180 stopni
\alpha = 30 stopni
\beta = 150 stopni