a)
f(x)= -0,8(x-1)(x+7) , x\in \langle-\sqrt2;\sqrt2\rangle
f(x)=-0,8(x^2+7x-x-7)
f(x)=-0,8(x^2+6x-7)
f(x)=-0,8(x+3)^2-9-7
f(x)=-0,8(x+3)^2-16 postać kanoniczna f(x)=a(x-p)^2+q
W=(p,q)=(-3,-16) , nie należy do przedziału \langle-\sqrt2;\sqrt2\rangle
f(-\sqrt2)=-0,8(-\sqrt2-1)(-\sqrt2+7)=-0,8(2-7\sqrt2+\sqrt2-7)=
=-0,8(-5-6\sqrt2)=4+4,8\sqrt2
f(\sqrt2)=-0,8(\sqrt2-1)(\sqrt2+7)=-0,8(2+7\sqrt2-\sqrt2-7)=
-0,8(-5+6\sqrt2)=4-4,8\sqrt2
w przedziale x\in \langle-\sqrt2;\sqrt2\rangle
f_{min}=4-4,8\sqrt2
f_{max}=4+4,8\sqrt2
b)
f(x)=2x^2+x-1 , x\in\langle-1;1 +\sqrt2\rangle
a=2, b=1, c=-1
\Delta=b^2-4ac=1-4*2*(-1)=1+8=9
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-1}{2*2}=-\frac{1}{4}
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-9}{4*2}=-\frac{9}{8}=-1\frac{1}{8}
W=(p,q)=(-\frac{1}{4},-\frac{9}{8})
f(-1)=2*(-1)^2+(-1)-1=2-1-1=0
f(1+\sqrt2)=2*(1+\sqrt2)^2+1+\sqrt2-1=2(1+2\sqrt2+2)+1+\sqrt2-1=2+4\sqrt2+4+\sqrt2=6+5\sqrt2
w przedziale x\in\langle-1;1 +\sqrt2\rangle
f_{min}=-1\frac{1}{8}
f_{max}=6+5\sqrt2