wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
h=\frac{a\sqrt3}{2} wyznaczam krawędź podstawy (a):
a\sqrt3=2h
a=\frac{2h}{\sqrt3}=\frac{2h*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
a=\frac{2h\sqrt3}{3} Podstawiam daną wysokość: h=4\sqrt3
a=\frac{2*4\sqrt3*\sqrt3}{3}=\frac{8*3}{3}=8 długość krawędzi podstawy.
V=P_p*H objętość = Pole podstawy * wysokość graniastosłupa
P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4} Pole podstawy - wzór na pole trójkąta równobocznego
V=\frac{a^2\sqrt3}{4}*H Objętość = pole podstawy * wysokość graniastosłupa
DANE:
a=8
H=14
V=?
V=\frac{a^2\sqrt3}{4}*H=\frac{8^2\sqrt3}{4}*14=\frac{64\sqrt3}{4}*14=224\sqrt3
Mam nadzieję, że się nie pomyliłam.