Zadanie Oblicz objętość sześcianu wiedząc że jego przekątna ma 1 dm.
źródło:
przekątna sześcianu wzór D=a\sqrt3
a\sqrt3=1 |*\sqrt3
3a=\sqrt3 |:3
a=\frac{\sqrt3}{3}[dm]
V=a^3
V=(\frac{\sqrt3}{3})^3=\frac{(\sqrt3)^2*\sqrt3}{3^3}=\frac{3\sqrt3}{27}=\frac{\sqrt3}{9}[dm^3] <-- odpowiedź
zobacz też tutaj: wyprowadzenie wzoru na przekatną sześcianu