Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.
źródło:
[mat]d=5[/mat] [mat]a=x[/mat] [mat]b=2x[/mat] [mat]Obw=2a+2b=2x+4x=6x[/mat] [mat]Z tw. Pitagorasa[/mat] [mat]a^2+b^2=d^2[/mat] [mat]x^2+(2x)^2=5^2[/mat] [mat]x^2+4x^2=25[/mat] [mat]5x^2=25[/mat] [mat]x^2=5 i x>0[/mat] [mat]x=\sqrt 5[/mat] [mat]Obw=6/sqrt 5[/mat]
a -jeden bok b=2a - drugi bok
[mat]a^2+(2a)^2=5^2[/mat] [mat]a^2+4a^2=25[/mat] [mat]5a^2=25[/mat] [mat]a^2=5[/mat] [mat]a=\sqrt{5}[/mat] [mat]b=2\sqrt{5}[/mat] [mat]Ob=2a+2b[/mat]